Да, можно! Это то, что я и сделала. Я учусь, являюсь студентом Вуза канадского, и параллельно сама подала документы на иммиграцию по программе профессиональный рабочий (конечно, нужно соответствовать их требованиям, независимо от того студенты ты или нет).
Хотя насколько я знаю, в каждом университете проводятся и семинары на тему как иммигрировать.
Слышала, что в последние годы, появилась так же специальная программа расчитанная как раз на иностранных студентов, которые планируют оставаться на месте обучения... (хотя может она и была, но ее совершенствуют) - поищите на их сайте
